Rekenen met voorbeelden uit de echte wereld
Rekenen met situaties uit het dagelijks leven of met voorbeelden die straks toepasbaar zijn in je beroep? Op het mbo gaat rekenen tegenwoordig meer over gecijferdheid, dan over traditioneel rekenen of wiskunde-rekenen. Rekenexpert en mbo-docent Dirk Megens legt uit hoe hij toegepast rekenen tijdens zijn lessen aanpakt én geeft tips om aan de slag te gaan met differentiëren in de rekenles.
De nieuwe rekeneisen voor het mbo zijn in 2022 ingevoerd. Dirk Megens is mbo-docent (verpleegkundig) rekenen en economie aan het ROC Nijmegen en is ook wel bekend als rekenexpert Meneer Megens. Hij krijgt veel vragen over de aanpassingen in het rekenonderwijs. Het vak rekenen gaat volgens hem nu veel meer over dagelijkse gecijferdheid dan over traditioneel rekenen.
Dagelijkse gecijferdheid houdt in dat studenten rekenvaardigheden leren toepassen in de context van hun beroep en hun dagelijks leven. Ze mogen daarbij gebruikmaken van hulpmiddelen, zoals een rekenmachine of een rekenkaart met het metriek stelsel. Megens vindt het opvallend dat veel mbo-instellingen vasthouden aan de naamgeving van de referentieniveaus 2f of 3f voor rekenen, terwijl die met de aanpassingen van de rekeneisen niet meer van toepassing zijn. “Elke mbo-opleiding heeft een eigen niveau en daar hoort toegepast rekenen op dat niveau bij.”
Geen afrekentoets
Het vak rekenen heeft sinds de aanpassingen geen centraal examen meer, maar een instellingsexamen. Dat betekent dat elke instelling in Nederland zelf de vrijheid heeft om aan de landelijke kwaliteitseisen te voldoen. Om tot een kwalitatief, valide en betrouwbaar examen te komen besloten de mbo-instellingen om een gezamenlijke coöperatie op te richten waarbinnen vrijwel alle mbo-instellingen in Nederland met elkaar samenwerken.
Er is een digitaal rekenexamen ontwikkeld met rekenexperts en docenten uit het mbo, die door 95 procent van de mbo-studenten wordt gemaakt. Megens: “Dat is geen afrekentoets waarbij je wordt afgestraft als je ergens een komma verkeerd hebt gezet in de berekening. Het examen bestaat uit minder vragen dan voorheen en per vraag kan een student meer punten krijgen. Er wordt bijvoorbeeld gekeken naar de berekeningen in je tussenstappen en het toepassen van de door studenten herkenbare referentiematen.”
‘Ik laat een foto van een flatgebouw zien en vraag ze te berekenen hoe hoog het in meters is’
“In mijn lessen probeer ik rekenen heel concreet te maken en aan te sluiten bij de belevingswereld van de student of op het beroep waarvoor de student wordt opgeleid. Ik laat bijvoorbeeld een foto van een flatgebouw zien en vraag studenten te berekenen hoe hoog dat gebouw is in meters. De meeste studenten tellen dan eerst het aantal verdiepingen, maar hoe hoog is één verdieping? De jongens die in de bouw gaan werken, weten dit natuurlijk uit hun hoofd. Het gaat mij er vooral om dat ik weet hoe ze aan hun schatting komen en wat ze nemen als referentiemaat.”
Het belang van differentiëren
In een mbo-klas kunnen de rekenvaardigheden nogal uiteenlopen. Er zijn studenten die doorstromen vanuit de havo en er zijn ook studenten die opklimmen vanaf een ander mbo-niveau. Dit vraagt van de rekendocent dat die inspeelt op de onderlinge verschillen, oftewel: dat die differentieert. Voordat je dit kunt toepassen, is het belangrijk om te weten wie je studenten zijn en dat je ieders afzonderlijke rekenniveau kent.
Actief aan de slag met de stof
Dat het in het mbo nu gaat over toegepast rekenen, vindt Megens een goede zaak. “Dat is zo belangrijk. Het gaat bijvoorbeeld over het goed kunnen lezen van je loonstrookje of dat je snapt hoeveel je moet verdienen voor een bepaalde hypotheek. Het heeft bovendien veel raakvlakken met burgerschap.”
Wat Megens vaak doet tijdens zijn lessen: het zo actief mogelijk verwerken van de stof. “Een term hectogram zegt studenten misschien niet zo veel, maar als we naar de keuken van de koksopleiding gaan en de juiste hoeveelheid afwegen, dan blijft het hangen. Of ik laat zien dat in een bak van een kubieke decimeter precies één liter water gaat. Dat zijn simpele werkvormen, die studenten niet meer vergeten.”
7 tips voor differentiëren in de rekenles
1. Een vaste lesopbouw
Zorg voor een vaste opbouw van je rekenlessen, waarbij je ruimte inbouwt voor verschillende manieren om de stof over te brengen (directe instructie, samen oefenen en zelfstandig werken).
2. Bepaal vooraf de leerdoelen
Stel per les een of meerdere minimumdoelen vast en communiceer die ook aan de klas.
3. Werk samen
Ontwerp de rekenlessen samen met collega’s en bespreek ook na hoe de lessen verliepen.
4. Opdrachten op maat
Maak gebruik van verschillende verwerkingsopdrachten voor studenten met verschillende rekenniveaus.
5. Niet te veel deelgroepen
Verdeel de studenten in drie verschillende rekenniveaus, met voor iedere groep een eigen aanpak. Denk aan: zwak, gemiddeld, sterk.
6. Peil de voorkennis
Stel bij elk nieuw onderwerp vast over welke voorkennis de studenten beschikken en maak op basis daarvan een inschatting van hun rekenniveau voor het betreffende onderwerp.
7. Leren van elkaar
Laat studenten regelmatig samenwerken en varieer daarbij in de groepsindeling. Bijvoorbeeld naar niveau of interesse.
In bovenstaande video (uit 2010) laat docent Mirjam Bos zien hoe zij differentieert tijdens de rekenles.
Meer weten?
- Op rekentoetsmbo.nl staat extra informatie over het nieuwe rekenexamen voor docenten en studenten.
- Onderwijskennis zet op een rij wat we weten over differentiëren in het mbo.
- Bij de Universiteit Utrecht vind je meer over onderzoek naar differentiëren bij rekenen in het mbo.
- Meer over het verschil tussen convergente en divergente differentiatie lees je bij de Kennisrotonde: Leren leerlingen in de onderbouw van het voortgezet onderwijs beter met convergente of divergente differentiatie?.
- Dirk Megens neemt op zijn YouTube-kanaal de voorbeeldexamens door voor niveau 4, niveau 3 en niveau 2. Op zijn website is een gratis poster te downloaden met examentips voor het voldoen aan de nieuwe rekeneisen.
- Sociale media inzetten en leren van je collega’s? Dirk Megens geeft tips hoe hij dat aanpakt en wat dat hem oplevert.
